Matematică aplicată · Clasele 4–6 + bonus clasa a 7-a

Excursia clasei — unde mergem?

Logică, calcul și decizie argumentată cu ajutorul unui AI

Povestea problemei

Clasa a 5-a vrea să organizeze o excursie de o zi. Au strâns 1 200 de lei din cotizații. Diriginta a găsit trei destinații posibile și a cerut oferte de la o agenție de turism. Iată ce a primit:

Destinație	Autobuz (dus-întors)	Bilete intrare / elev	Prânz inclus?	Nr. elevi minim
🏰 Castelul Peleș	480 lei	25 lei	Nu	20
🌿 Rezervația Bucegi	360 lei	0 lei	Nu	15
🎭 Teatrul Național (București)	200 lei	30 lei	Da (valoare 15 lei/elev)	25

În clasă sunt 28 de elevi. Prânzul, dacă nu este inclus, costă 20 de lei/elev. Toți elevii merg la excursie.

Cerințe · clasele 4–6

Calculează costul total al fiecărei destinații (autobuz + bilete + prânz), pentru toți cei 28 de elevi.

Care destinație se încadrează în buget? Există mai multe variante? Arată calculul.

La Castelul Peleș, prânzul nu este inclus. Dacă totuși vor să meargă acolo, câți lei lipsesc sau câți rămân în plus față de buget?

Tu ce ai alege? Scrie în caiet o argumentare de 3–5 propoziții în care explici alegerea ta folosind numerele calculate.

Cost total = autobuz + (bilet × 28) + (prânz × 28 dacă nu e inclus) Compară cu 1 200 lei

Bonus · clasa a 7-a

Analiza valorii reale și optimizarea bugetului

Calculează costul per elev pentru fiecare destinație. Apoi calculează ce procent din bugetul total reprezintă fiecare destinație. Rotunjește la două zecimale.

Agentia oferă o reducere de 15% la transportul de la Peleș dacă grupul rezervă cu cel puțin 30 de zile înainte. Recalculează costul total pentru Peleș cu această reducere. Se încadrează acum în buget?

Clasa vrea să meargă la Teatrul Național, dar 6 elevi nu pot participa. Cum se modifică costul total? Cei 22 de elevi prezenți vor împărți egal costul autobuzului. Calculează cât plătește fiecare elev din buzunar dacă bugetul rămas (din 1 200 lei) se împarte proporțional între ei.

Problemă deschisă: Dacă ai putea negocia cu agenția, ce combinație de reduceri (la transport, bilete sau prânz) ar face ca Peleșul să fie cea mai ieftină opțiune, fără să depășești bugetul? Formulează cel puțin două scenarii posibile și arată calculele. Folosește AI-ul pentru a verifica dacă scenariile tale sunt corecte din punct de vedere matematic — dar scenariile trebuie gândite de tine.

Procent = (valoare / total) × 100 Reducere 15%: preț nou = preț × 0,85 Cost per elev = cost total ÷ număr elevi

Cum folosesc AI-ul în mod corect?

→ Fă singur calculele în caiet înainte să deschizi AI-ul.
→ Întreabă AI-ul să verifice un calcul pe care l-ai făcut deja, nu să îl facă în locul tău.
→ Poți întreba: „Am calculat că reducerea de 15% aduce Peleșul la 1 268 lei — e corect?"
→ La cerința 8, scenariile trebuie inventate de tine — AI-ul le poate valida matematic, dar nu le poate gândi în locul tău.
→ Argumentarea finală se scrie cu cuvintele tale.

Reflecție după rezolvare:

Discutați în clasă: Când ai folosit AI-ul ca instrument de calcul și când ca profesor? Care mod ți-a fost mai util? A schimbat AI-ul vreodată un răspuns pe care îl credeai corect?